Lois usuelles
Progression
#Lois usuelles
Plusieurs distributions apparaissent sans cesse en pratique. La Bernoulli modélise un succès/échec; la Binomiale compte des succès indépendants; la Poisson décrit des comptages d’événements rares sur un intervalle avec un taux à peu près constant; la Géométrique encode le nombre d’essais jusqu’au premier succès. Ces lois servent à raisonner sur des systèmes simples et à construire des approximations.
Du côté continu, l’Uniforme représente une ignorance bornée; l’Exponentielle modélise des temps d’attente sans mémoire; la Normale émerge naturellement par addition d’effets indépendants. La Log‑normale capture des phénomènes multiplicatifs. Savoir quand une loi est un bon modèle est plus important que savoir la manipuler par cœur. Dans un projet, on choisit une loi parce qu’elle explique les mécanismes observés, puis on vérifie l’ajustement par des graphiques de diagnostic.