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Logique

#Logique propositionnelle

Syntaxe, sémantique, tables de vérité, équivalences, et preuves par déduction naturelle (aperçu).

#Tables de vérité (Python)



#Animation: générer une table de vérité


Saisir une expression logique. Opérateurs: ¬ ! ~, ∧ & &&, ∨ | ||, ⊕ ^, → ->, ↔ <->. Parenthèses ( ).
Variables détectées: p, q, r
Étape 1 / 4


#Exercice : Vérification de validité d'arguments logiques


Implémentez un programme Python qui vérifie la validité d'un argument logique en utilisant les tables de vérité.


#Instructions


    

  1. Un argument est valide si, chaque fois que toutes les prémisses sont vraies, la conclusion est également vraie.
    2. 

  2. Considérons l'argument suivant :

      

    • Prémisse 1 : p → q
      • 

    • Prémisse 2 : p
      • 

    • Conclusion : q
      • 

    

    3. 

  3. Ce type d'argument s'appelle le modus ponens.
    4. 

  4. Écrivez un programme qui génère la table de vérité pour cet argument et vérifie sa validité.
    5. 



#Exemple de code


pythonpython
1def modus_ponens_validity():2    vals = [False, True]3    print('p q | p->q | p | q | Valide?')4    valid = True5    6    for p in vals:7        for q in vals:8            premise1 = (not p) or q  # p -> q9            premise2 = p10            conclusion = q11            12            # L'argument est invalide si les prémisses sont vraies et la conclusion fausse13            if premise1 and premise2 and not conclusion:14                valid = False