#title: "Logique et Arithmétique" description: "Fondements du raisonnement mathématique et nombres entiers"Copier le lien

#Logique et ArithmétiqueCopier le lien

Ce module pose les fondations du raisonnement mathématique rigoureux. La logique permet de formaliser le langage mathématique et de valider les preuves, tandis que l'arithmétique explore les propriétés fascinantes des nombres entiers, essentielles notamment en cryptographie.

#Objectifs du moduleCopier le lien

• Maîtriser le langage de la logique (connecteurs, quantificateurs).
• Comprendre et utiliser les différents types de raisonnement (récurrence, absurde, contraposée).
• Manipuler les concepts de base de l'arithmétique (divisibilité, nombres premiers, congruences).
• Acquérir la rigueur nécessaire pour la poursuite des études en mathématiques et en informatique.

#ProgrammeCopier le lien

1. Logique et Raisonnement

   • Proposition et connecteurs logiques.
   • Quantificateurs.
   • Méthodes de preuve.

2. Ensembles et Applications (Rappels et approfondissements)

   • Opérations sur les ensembles.
   • Injectivité, surjectivité, bijectivité.

3. Arithmétique dans

   • Divisibilité et division euclidienne.
   • PGCD, PPCM et algorithme d'Euclide.
   • Nombres premiers et théorème fondamental de l'arithmétique.
   • Congruences et arithmétique modulaire.